Эссе: Обыкновенные дифференциальные уравнения и их приложения

Теория дифференциальных уравнений - один из важнейших разделов математики, имеющий огромное практическое значение. Одной из черт теории дифференциальных уравнений - ее тесная связь с приложениями. Другими словами, теория дифференциальных уравнений родилась из приложений. В этом своем разделе - теории дифференциальных уравнений - математика прежде всего выступает как неотъемлемая часть естествознания, на которой основывается вывод и понимание количественных и качественных закономерностей, составляющих содержание наук о природе.

Дифференциальные уравнения используются во многих науках: механике, физике, различных разделах химии и даже в экономике.

Причиной столь широкого применения можно назвать то, что при помощи дифференциальных уравнений можно создать математическую модель конкретного процесса. Для составления математической модели в виде дифференциальных уравнений нужно, как правило, знать только локальные связи и не нужна информация обо всем физическом явлении в целом. Математическая модель дает возможность изучать явление в целом, предсказать его развитие, делать количественные оценки изменений, происходящих в нем с течением времени.

Дифференциальные уравнения позволяют выразить соотношения между изменениями каких-либо (к примеру, физических) величин .

В данной работе будут более глубоко рассмотрены обыкновенные дифференциальные уравнения и способы их применения к реальным практическим задачам.