Эссе: Методы моделирования в динамике и оптимизации пучков заряженных частиц

Задачи моделирования и оптимизации динамики плазмы, а также пучков заряженных частиц представляют собой широкую и важную область вычислительной физики, поскольку приблизительно 99 % материи в галактике, включая все звезды, межзвездную и межпланетную среду, верхние слои планетных атмосфер, находится в плазменном состоянии. А также, процессы, протекающие в установках, предназначенных для генерации и ускорения потоков заряженных частиц, описываются теми же законами, что и динамика плазмы. Такие установки (ускорители, токамаки, электронные и ионные источники и т. д.) интенсивно развиваются в последние годы и применяются в широком спектре прикладных задач.

В частности, большое значение приобретают разработки в области построения ускорителей с фокусировкой ускоряющим полем. Подобная фокусировка осуществляется, например, в линейных ускорителях с пространственнооднородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ) и переменно-фазовой фокусировкой (ПФФ). Структуры с ПОКФ давно уже стали основной начальной частью ускорителей на большие энергии. Также они используются и самостоятельно для различных прикладных целей. Однако их использование ограничивается невысоким темпом ускорения в случаях, когда необходимо получать высокую мощность высокочастотного поля для ускорения интенсивного пучка. Поскольку дальнейшее ускорение в таких структурах не столь выгодно, то разрабатывается идея создания ускорителей, где начальной частью служит ускоритель ПОКФ, а далее используется структура с ПФФ. Структура с ПФФ обладает высоким темпом ускорения, что в совокупности с отсутствием фокусировки магнитными полями, делает её эффективнее и дешевле ускорителей типа Альвареца. Проблемам расчета этих структур посвящено много работ. Отметим, что при создании и проектировании современных ускорительных комплексов и структур прикладного назначения растут требования к качеству получаемого пучка.

Один из способов обеспечения желаемого результата — применение специального математического аппарата теории управления, позволяющего строить эффективные направленные методы оптимизации параметров ускорителя. Задачи управления динамикой пучков заряженных частиц, впервые были поставлены и изучены в работах. В частности, различные математические модели оптимизации динамики пучков в структурах с ПОКФ и ПФФ были предложен в [1,2,6,13–16,26,27]. Например, предлагаются модели, позволяющие проводить оптимизацию в поле эквивалентной бегущей волны. Тем не менее, несмотря на значительный прогресс в вопросах разработки ускорителей с ПФФ, при ускорении пучка с высоким значением тока в импульсе, может наблюдаться существенное ухудшение его характеристик по сравнению со слаботочным пучком.

Общих универсальных методик выбора параметров резонаторов ускорителей с ПФФ, обеспечивающих минимизацию эффектов этого явления в настоящее время не существует. Поэтому актуальными являются проблемы разработки данных ускорителей и улучшения качества пучков в них.

Различные источники электронов могут применяться, например, для облучения различных мишеней с целью обработки их поверхностей [28–31]. В таких случаях электронный поток может вызывать эмиссию ионов с поверхности мишени [32]. При этом, зачастую, ток эмиссии электронов и ионов в таких установках ограничен пространственным зарядом, таким образом повышение электронного тока вызывает увеличение ионного тока, что в свою очередь вызывает увеличение электронного тока и так далее. При нормальных режимах работы, после стадии колебаний токов и пространственного заряда, источник достигает стационарного состояния, которое продолжается в течение длительности импульса генератора напряжения. Однако различные физические эффекты (ионная эмиссия, отражение электронов, собственное магнитное поле пучка) могу приводить к существенным колебаниям токов и мощностей на облучаемых объектах в течение импульса и нарушению нормального режима работы. Таким образом, при разработке конструкции источника, необходимо проводить численный