Реферат на тему: Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций - пример выполненной работы
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра РТС РЕФЕРАТ На тему: « Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций » МИНСК, 2008 Всякая система, рассматриваемая с точки зрения зависимости выходных и входных величин как функций времени, носит название динамической сист е мы. Система слежения и ее отдельные звенья относятся к динамическим сист е мам. Для исследования динамических систем используются временные и ча с тотные методы. Временные методы используют дифференциальные уравнения и получе н ные с их помощью передаточные функции, переходные и весовые функции. Частотные – используют частотные передаточные функции и логарифм и ческие частотные характеристики. Временные методы используются при исследовании линейных нестаци о нарных систем. Для стационарных систем предпочтительно применение ча с тотных методов. Задачей исследования системы является определение реакции системы на входное воздействие, либо определение параметров систем. Использование дифференциальных уравнений Для составления дифференциального уравнения (ДУ), связывающего входные и выходные величины в системе, составляют дифференциальные (или алгебраические) уравнения, для всех звеньев, входящих в систему, на основе физики происходящих в них процессов. Число таких дифференциальных ура в нений равно числу звеньев системы. Затем, оставляя входную и выходную в е личины в качестве основных, избавляются от промежуточных величин, прои з водя последовательную подстановку одного уравнения во второе. Для упрощ е ния процесса подстановки уравнения записывают в сокращенной форме. В общем виде ДУ можно записать следующим образом: , при (1) x 2 ( t ), x 1 ( t ) – выходные и входные величины соответственно; a , b – коэфф и циенты. ДУ может быть записано в сокращенной форме. Введем обозначение . Теперь мы можем формально вынести за знак суммы значения x 2 ( t ) и x 1 ( t ). или (2) дифференциальные полиномы. , или же можно записать в сокращенной форме: , где
