Реферат: Положение элементов пирамиды

Положение элементов пирамиды

Вид четырёхугольника,

Лежащего в основании

Положение т.О, основания высоты /SO/ пирамиды

Рассматриваемая геометрическая ситуация

Характеристика основания

Следствия

Приложение

Противоположные боковые ребра равны, образуют равные углы с высотой пирамиды

Квадрат

т.О, Основание высоты , точка пересечения диагоналей



Угол SAO = углу SBO = углу SCO = углу SDO

Боковые ребра одинаково накл. к полск. осн.

SA = SB = SC = SD

?SAD = ?SDC = ?SCB = ?SBA – равнобедренные

ABCD – правильная четырехугольная пираида.ё

AD = a, AC = d, S = a?,

S = d?/2, r = 1/2a

r – радиус вписанной окружности

Противоположные боковые ребра равны, образуют разные углы с высотой пирамиды

Трапеция

т.О – основание высоты – центр описанной около трапеции окружности

Угол SAO = углу SBO = углу SCO = углу SDO

Бок. ребра одинаково накл. к плоск. осн.

SA = SB = SC = SD

Бок. грани, содержащие бок. стороны трапеции одинаково накл. к плоск. осн.; Образ. равн. Углы с высотой SO, SN = SM

AD = a, BC = b, PQ = h, S = ?(a + b)h

Боковые грани одинаково накл. к плоск. основания

Трапеция

т.О, основание высоты – центр вписанной в трапецию окружности

Угол SNO = углу SQO = углу SPO = углу SMO

Бок. грани образуют равные углы с высотой SO

SN = SM = SP = SQ

AD = a, BC = b, PQ = h

S = ?(a + b) h